Möbiusband – unglaubliche Tricks

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Möbiusband MöbiusschleifeEin Möbiusband entsteht, wenn man einen schmalen Streifen Papier einmal verdreht und dann zusammenklebt. Damit lassen sich eine Reihe von unglaublichen Experimenten machen, deren Ausgang jeden verblüffen werden, der diese Tricks mit dem Möbiusband noch nicht kennt.

Was wird gebraucht?

  • ein DIN-A4-Blatt Papier
  • Lineal
  • Schere
  • Kleber oder Tesafilm

Was ist zu tun?

Man bastele sich ein Möbiusband, indem man von dem DIN-A4-Blatt Papier der Länge nach einen fünf Zentimeter breiten Streifen abschneidet. Diesen verdreht man einmal und klebt ihn an den Enden zusammen. Den Vorgang wiederhole man zwei Mal. Zu den Experimenten:

  1. Man nehme einen Stift und male der Länge nach eine Linie auf das Möbiusband. Man darf dabei nicht aufhören zu zeichnen.

    Anleitung Möbiusband

  2. Man nehme sich die Schere und schneide das Möbiusband genau in der Mitte der Länge nach auseinander. Man kann sich dabei an dem Strich orientieren. Hier erhält man ein großes Möbiusband, das zwei Mal verdreht ist.
  3. Man nehme sich ein weiteres Möbiusband und schneide dieses ebenfalls auseinander, wobei man jedoch das Band nicht in zwei Hälften teilt sondern zwei zu eins. Dabei erhält man ein großes und ein kleines Möbiusband, die verkettet sind (s. Bild ganz unten).Anleitung Möbiusband

Was ist geschehen?

Beim Möbiusband handelt es sich um ein geometrisches Objekt, das nur eine Kante und eine Fläche besitzt. In der Sprache der Mathematik bedeutet dies, dass das Möbiusband nicht orientierbar ist und man nicht zwischen innen und außen unterscheiden kann. Das lässt sich gut erkennen, wenn man mit dem Stift über das Möbiusband fährt. Da fängt man nämlich auf der einen Seite an zu malen und kommt plötzlich auf der anderen heraus nur um dann wieder zum Startpunkt zu gelangen. Ein ähnliches Objekt ist die Kleinsche Flasche.

 Möbiusband zerschnitten