Kaleidozyklen

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Cubus X: Eine Form des Kaleidozyklus mit 12 GliedernGeometrische Objekte mit dem Namen Kaleidozyklus bestehen aus einem Ring von Dreieckspyramiden, auch Tetraeder genannt, die über Scharniergelenke miteinander verbunden sind und sich auf wundersame Art und Weise ineinander verdrehen und umstülpen lassen.

Ein Kaleidozyklus mit 12 Gliedern zum Würfel gefaltet.

Je nach Anzahl der Glieder lassen sich laut der verschiedenen Hersteller angeblich weit über 200 Objekte damit falten und bauen. Das Video unten zeigt Kaleidozyklen in Bewegung, deren Gliederzahl sich stetig erhöht.

Kaleidozyklen bestehen dabei immer aus einer geraden Anzahl an Dreieckspyramiden. Auf dem Foto ist der Cubus X zu sehen – eine Variante eines Kaleidozyklus mit 12 Elementen, das von Hartmut Endlich entwickelt und zeitweise von Kulturata e.V. aus Wuppertal vertrieben wurde. Ist der Cubus X geschlossen, hält man einen Würfel in der Hand. Die einfachste Form eines Kaleidozyklus hat sechs Glieder. Mehr dazu erfahren Sie hier.

Woher stammt der Begriff Kaleidozyklus

Der Begriff Kaleidozyklus setzt sich aus den altgriechischen Worten καλῶς/kaló (gut), εἶδος/eidos (Figur, Gestalt) und κύκλος/kyklos (Kreis, Ring) zusammen. Mitunter tragen sie jedoch auch die Bezeichnung Flextangle.

Eingebürgert hat sich der Begriff Kaleidozyklus laut Wikipedia durch zwei Amerikaner, den freien Künstler Wallace Walker und die Mathematikerin Doris Schattschneider. Sie befassten sich bereits in den 70er-Jahren eingehend mit den Arbeiten des Künstlers M.C. Escher, der zu diesem Thema ebenfalls aktiv war.

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Kaleidozyklen in Kunst und Wissenschaft

Dies zeigt, dass nicht nur Mathematiker, sondern auch Künstler sich mit diesen interessanten geometrischen Objekten beschäftigen. Besonders intensiv taten dies sowohl Wallace Walker als auch M.C. Escher und der Schweizer Paul Schatz. Ein Video zu einem M.C. Escher Kaleidozyklus mit sechs Elementen ist im folgenden Video zu sehen.

Interessanterweise lassen sich Kaleidozyklen oder Flextangle aus einem einzigen Bogen Papier basteln. Eine Bastelvorlagen mit Bauanleitung finden Sie beim Biochemischen Institut in Zürich, die anhand von Kaleidozyklen die Struktur, Bewegung, Anordnung und Verteilung von Eiweißmolekülen in den Zellen veranschaulichen. Im Mathematikum in Gießen hängt ein solches Objekt ebenfalls (Video 2).

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Quellen:

Seite „Kaleidozyklus“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 26. Juli 2023, 11:02 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kaleidozyklus&oldid=235829246 (Abgerufen: 29. Januar 2025, 13:40 UTC)

Schattschneider, Doris; Walker, Wallace (1987). M. C. Escher Kaleidocycles. Pomegranate Communications. ISBN 0-906212-28-6.

Seite von Kulturata e.V. bei Webarchive